📚✨

Panduan Matematika

Belajar jadi mudah & seru! Klik topik untuk membuka 👇

➕➖ Penjumlahan & Pengurangan

▼

📖 PENJELASAN

Penjumlahan artinya menggabungkan angka. Pengurangan artinya mengambil sebagian. Cara paling mudah adalah bersusun — angka diletakkan atas-bawah, lalu dihitung dari kanan ke kiri! 🎯

Bersusun = Satuan → Puluhan → Ratusan (dari kanan ke kiri!) 👈

📝 Contoh 1: 347 + 285 = ?

1️⃣ Satuan: 7 + 5 = 12 → tulis 2, simpan 1

2️⃣ Puluhan: 4 + 8 + 1 = 13 → tulis 3, simpan 1

3️⃣ Ratusan: 3 + 2 + 1 = 6

✅ Jawaban: 632

📝 Contoh 2: 503 − 168 = ?

1️⃣ Satuan: 3 − 8? Kurang! Pinjam → 13 − 8 = 5

2️⃣ Puluhan: 0 − 1 sudah dipinjam → pinjam lagi → 9 − 6 = 3

3️⃣ Ratusan: 5 − 1 − 1 = 3

✅ Jawaban: 335

💡 Tips & Trik

🎯 Hitung cepat: 48 + 35 → jadikan 50 + 35 − 2 = 83
🔢 Periksa jawaban pengurangan: jawaban + pengurang = bilangan awal!
⚡ Latihan tabel bilangan 1-20 biar makin cepat!

✖️➗ Perkalian & Pembagian

▼

📖 PENJELASAN

Perkalian = penjumlahan berulang. Misalnya 4 × 3 artinya 4 + 4 + 4 = 12! 🌟

Pembagian = membagi rata. Misalnya 12 ÷ 3 artinya 12 dibagi 3 bagian = 4! 🎁

a × b = b × a (boleh dibalik!)
a ÷ b = c → artinya b × c = a

📝 Contoh 1: 7 × 8 = ?

💡 Trik: 7 × 8 = 56 → ingat 5, 6, 7, 8 (angka berurutan!)

✅ Jawaban: 56

📝 Contoh 2: 156 ÷ 12 = ?

1️⃣ 12 × 10 = 120 → sisa 156 − 120 = 36

2️⃣ 12 × 3 = 36 → pas!

3️⃣ Total: 10 + 3 = 13

✅ Jawaban: 13

📝 Contoh 3: 47 ÷ 5 = ? sisa ?

1️⃣ 5 × 9 = 45 (paling dekat tapi tidak lebih dari 47)

2️⃣ 47 − 45 = 2

✅ Jawaban: 9 sisa 2

💡 Tips & Trik

📋 Hafalkan tabel perkalian 1-12! Ini senjata utamamu! ⚔️
🔢 Perkalian 9: 9×3 → 2_7 → 27! (puluhan = n-1, satuan = 9-puluhan)
⚡ Cek pembagian: jawaban × pembagi = bilangan awal

🔢 FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

▼

📖 PENJELASAN

Faktor = angka yang bisa membagi habis. FPB = faktor yang SAMA dan paling BESAR dari dua bilangan! 🏆

Langkah: Cari semua faktor → Temukan yang sama → Pilih yang terbesar!

📝 Contoh 1: FPB dari 12 dan 18

1️⃣ Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2️⃣ Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

3️⃣ Faktor yang sama: 1, 2, 3, 6

✅ FPB = 6 (yang terbesar!)

📝 Contoh 2: FPB dari 24 dan 36 (cara pohon faktor)

1️⃣ 24 = 2 × 2 × 2 × 3

2️⃣ 36 = 2 × 2 × 3 × 3

3️⃣ Yang sama: 2 × 2 × 3 = 12

✅ FPB = 12

💡 Tips & Trik

🌳 Pakai pohon faktor! Bagi terus sampai habis jadi bilangan prima
🎯 FPB selalu ≤ bilangan terkecil
📦 FPB berguna untuk: membagi kue rata, menyederhanakan pecahan!

🔢 KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

▼

📖 PENJELASAN

Kelipatan = hasil kali bilangan dengan 1, 2, 3, ... KPK = kelipatan yang SAMA dan paling KECIL! 🎯

Langkah: Tulis kelipatan masing-masing → Cari yang sama → Pilih terkecil!
Atau: KPK = (a × b) ÷ FPB

📝 Contoh 1: KPK dari 4 dan 6

1️⃣ Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...

2️⃣ Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30...

3️⃣ Yang sama: 12, 24, 36... → yang terkecil = 12

✅ KPK = 12

📝 Contoh 2: KPK dari 8 dan 12 (cara cepat)

1️⃣ FPB dari 8 dan 12 = 4

2️⃣ KPK = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

✅ KPK = 24

💡 Tips & Trik

🚌 KPK berguna untuk: jadwal bus, pertemuan, penyebut pecahan!
⚡ Rumus cepat: KPK = (a × b) ÷ FPB
🎯 KPK selalu ≥ bilangan terbesar

🍕 Pecahan Sederhana

▼

📖 PENJELASAN

Pecahan = bagian dari keseluruhan. Kalau pizza dipotong 4 dan kamu makan 1 potong, kamu makan ¼! 🍕

Pembilang = bagian yang diambil (atas). Penyebut = total bagian (bawah).

ᵃ⁄ᵦ → a = pembilang, b = penyebut
Penyebut sama → langsung tambah/kurang pembilangnya!

📝 Contoh 1: ²⁄₅ + ¹⁄₅ = ?

Penyebut sama (5) → langsung: 2 + 1 = 3

✅ Jawaban: ³⁄₅

📝 Contoh 2: Sederhanakan ⁶⁄₈

1️⃣ FPB dari 6 dan 8 = 2

2️⃣ Bagi atas dan bawah: 6÷2 = 3, 8÷2 = 4

✅ Jawaban: ³⁄₄

📝 Contoh 3: ¹⁄₃ + ¹⁄₄ = ?

1️⃣ Penyebut beda! Samakan: KPK(3,4) = 12

2️⃣ ¹⁄₃ = ⁴⁄₁₂, ¹⁄₄ = ³⁄₁₂

3️⃣ ⁴⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ⁷⁄₁₂

✅ Jawaban: ⁷⁄₁₂

💡 Tips & Trik

🍕 Bayangkan pizza! Lebih mudah paham kalau divisualisasi
🔢 Menyederhanakan = bagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya
⚠️ Penyebut BEDA? Samakan dulu pakai KPK!

🧮 Pecahan Campuran

▼

📖 PENJELASAN

Pecahan campuran = bilangan bulat + pecahan. Contoh: 2¾ artinya 2 utuh dan ¾ lagi! 🎂

Campuran → Biasa: a b⁄c = (a×c+b)⁄c
Biasa → Campuran: Bagi pembilang ÷ penyebut

📝 Contoh 1: Ubah 3²⁄₅ jadi pecahan biasa

1️⃣ (3 × 5) + 2 = 17

2️⃣ Penyebut tetap 5

✅ Jawaban: ¹⁷⁄₅

📝 Contoh 2: 2¹⁄₃ + 1²⁄₃ = ?

1️⃣ Bilangan bulat: 2 + 1 = 3

2️⃣ Pecahan: ¹⁄₃ + ²⁄₃ = ³⁄₃ = 1

3️⃣ Total: 3 + 1 = 4

✅ Jawaban: 4

💡 Tips & Trik

🔄 Kalau bingung, ubah dulu jadi pecahan biasa, hitung, lalu kembalikan!
🎂 Bayangkan kue: 2¾ = 2 kue utuh + ¾ kue lagi

🍕 Pecahan — Operasi Lanjut

▼

📖 PENJELASAN

Di kelas 5, kita belajar kali dan bagi pecahan. Lebih gampang dari tambah-kurang lho! 🎉

Perkalian: ᵃ⁄ᵦ × ᶜ⁄ᵈ = (a×c)⁄(b×d)
Pembagian: ᵃ⁄ᵦ ÷ ᶜ⁄ᵈ = ᵃ⁄ᵦ × ᵈ⁄ᶜ (dibalik lalu dikali!)

📝 Contoh 1: ²⁄₃ × ³⁄₄ = ?

1️⃣ Atas × atas: 2 × 3 = 6

2️⃣ Bawah × bawah: 3 × 4 = 12

3️⃣ ⁶⁄₁₂ = ¹⁄₂ (sederhanakan!)

✅ Jawaban: ¹⁄₂

📝 Contoh 2: ³⁄₅ ÷ ²⁄₃ = ?

1️⃣ Balik pecahan kedua: ²⁄₃ → ³⁄₂

2️⃣ ³⁄₅ × ³⁄₂ = ⁹⁄₁₀

✅ Jawaban: ⁹⁄₁₀

💡 Tips & Trik

✖️ Kali pecahan: atas×atas, bawah×bawah. GAMPANG!
🔄 Bagi pecahan: balik yang kedua lalu kali. Ingat "KFC" = Kalikan Fraction yang dibalik! 🍗
✂️ Sederhanakan SEBELUM kali biar angkanya kecil!

🔢 Desimal

▼

📖 PENJELASAN

Desimal = cara lain menulis pecahan dengan tanda koma. Contoh: ½ = 0,5 dan ¼ = 0,25! 🎯

Pecahan → Desimal: Bagi pembilang ÷ penyebut
¹⁄₂ = 0,5 | ¹⁄₄ = 0,25 | ³⁄₄ = 0,75 | ¹⁄₅ = 0,2

📝 Contoh 1: ³⁄₈ = ... desimal?

3 ÷ 8 = 0,375

✅ Jawaban: 0,375

📝 Contoh 2: 2,5 + 1,75 = ?

1️⃣ Susun koma sejajar!

2️⃣ 2,50 + 1,75 = 4,25

✅ Jawaban: 4,25

📝 Contoh 3: 3,2 × 4 = ?

32 × 4 = 128 → ada 1 angka di belakang koma → 12,8

✅ Jawaban: 12,8

💡 Tips & Trik

📐 Susun koma SEJAJAR saat tambah/kurang desimal!
🔢 Kali desimal: hitung dulu tanpa koma, lalu letakkan koma sesuai jumlah angka di belakang
⚡ Hafalkan: 0,5 = ½ | 0,25 = ¼ | 0,1 = ¹⁄₁₀

💯 Persen

▼

📖 PENJELASAN

Persen artinya "per seratus". Jadi 50% = 50 dari 100 = setengah! Mudah kan? 😎

25% = ²⁵⁄₁₀₀ = ¼ = 0,25
50% = ½ = 0,5 | 75% = ¾ = 0,75 | 100% = 1

📝 Contoh 1: Berapa 20% dari 150?

1️⃣ 20% = ²⁰⁄₁₀₀ = ¹⁄₅

2️⃣ 150 × ¹⁄₅ = 150 ÷ 5 = 30

✅ Jawaban: 30

📝 Contoh 2: Dru dapat 80 dari 100 soal. Berapa persen?

⁸⁰⁄₁₀₀ × 100% = 80%

✅ Jawaban: 80% — keren Dru! 🎉

💡 Tips & Trik

🎯 10% = bagi 10. Jadi 10% dari 200 = 20. Mudah!
⚡ 50% = bagi 2 | 25% = bagi 4 | 1% = bagi 100
🛒 Diskon 30% dari 50.000? → 10% = 5.000, ×3 = 15.000 → bayar 35.000!

📐 Bangun Datar

▼

📖 PENJELASAN

Bangun datar = bentuk yang RATA (2 dimensi). Kita belajar keliling (panjang tepi) dan luas (area di dalam)! 📏

⬜ Persegi: K = 4 × s | L = s × s
▬ Persegi Panjang: K = 2(p+l) | L = p × l
🔺 Segitiga: K = a+b+c | L = ½ × a × t
⭕ Lingkaran: K = 2 × π × r | L = π × r² (π ≈ 3,14)

📝 Contoh 1: Persegi panjang, p=12 cm, l=5 cm

Keliling = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 cm

Luas = 12 × 5 = 60 cm²

✅ K = 34 cm, L = 60 cm²

📝 Contoh 2: Segitiga, alas=8 cm, tinggi=6 cm

Luas = ½ × 8 × 6 = ½ × 48 = 24 cm²

✅ L = 24 cm²

📝 Contoh 3: Lingkaran, r=7 cm

Keliling = 2 × ²²⁄₇ × 7 = 44 cm

Luas = ²²⁄₇ × 7 × 7 = 154 cm²

✅ K = 44 cm, L = 154 cm²

💡 Tips & Trik

📏 Keliling = jalan mengelilingi tepi. Luas = cat yang menutupi permukaan!
🔢 Kalau r = 7, 14, 21... pakai π = ²²⁄₇ lebih gampang!
🎯 Segitiga = SETENGAH persegi panjang. Makanya ada ½!

📦 Volume & Bangun Ruang

▼

📖 PENJELASAN

Bangun ruang = bentuk 3D yang bisa dipegang! Volume = berapa banyak isi di dalamnya. Bayangkan berapa air yang muat! 💧

🟦 Kubus: V = s × s × s = s³
📦 Balok: V = p × l × t

📝 Contoh 1: Kubus, sisi = 5 cm

V = 5 × 5 × 5 = 125 cm³

✅ Volume = 125 cm³

📝 Contoh 2: Balok, p=10 cm, l=4 cm, t=3 cm

V = 10 × 4 × 3 = 120 cm³

✅ Volume = 120 cm³

📝 Contoh 3: Aquarium 50 cm × 30 cm × 40 cm, berapa liter?

1️⃣ V = 50 × 30 × 40 = 60.000 cm³

2️⃣ 1 liter = 1.000 cm³

3️⃣ 60.000 ÷ 1.000 = 60 liter

✅ Volume = 60 liter 🐟

💡 Tips & Trik

📦 Kubus = semua sisi SAMA. Balok = bisa beda-beda!
💧 1 liter = 1.000 cm³ = 1 dm³
🎯 Volume selalu pakai satuan KUBIK (cm³, m³)

📚 Panduan Matematika Druygon — Belajar sambil bermain! ⚡